गणित

गणित (Mathmatics)

गणित विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुणों, स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती है। यह तर्कसंगत सोच और विश्लेषणात्मक कौशल विकसित करने में मदद करता है। गणित के अध्ययन से हमें समस्याओं को…

द्विघात समीकरण

एक द्विघात समीकरण एक बहुपद समीकरण है जिसकी घात 2 होती है। इसका मानक रूप इस प्रकार है:$$ ax^2 + bx + c = 0$$ जहाँ a, b और c अचर होते हैं और a ≠ 0। द्विघात समीकरण के…

पाइथागोरस थ्योरम (प्रमेय) (Pythagorean theorem) क्या है?

पाइथोगोरस प्रमेय (Pythagorean theorem) या बोधायन सूत्र गणित और ज्यामिति का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है, जिसका उपयोग समकोण त्रिभुजों में भुजाओं की लंबाई ज्ञात करने के लिए किया जाता है। यह कहता है कि: एक समकोण त्रिभुज में, समकोण के…

चरघातांकी श्रेणी (Exponential Series)

चरघातांकी श्रेणी एक ऐसी श्रेणी है जिसमें प्रत्येक पद अपने पूर्ववर्ती पद से एक ही चरघातांकी गुणांक से गुणा होता है। इसे निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है: $$a_0 + a_1r + a_2r^2 + a_3r^3 + …$$ जहाँ,…

द्विपद प्रमेय (Binomial Theorem)

द्विपद प्रमेय गणित में एक महत्वपूर्ण बीजगणितीय सूत्र है, जो किसी द्विपद के किसी धन पूर्णांक घातांक का मान निकालने का तरीका बताता है। इस द्विपद में दो चर होते हैं, जिन्हें अक्सर x और y से दर्शाया जाता है।…

लघुगणक, लघुगणक के सूत्र

लघुगणक लघुगणक एक गणितीय क्रिया है जो एक संख्या को दूसरी संख्या के घात के रूप में व्यक्त करती है। इसका उपयोग गणनाओं को सरल बनाने के लिए किया जाता है। लघुगणक के प्रकार लघुगणक दो प्रकार के होते हैं:…

बीजीय सर्वसमिकाओं के गुणनखंड

“गुणनखंड” गणित में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। इसका मतलब किसी वस्तु (जैसे – संख्या, बहुपद या मैट्रिक्स) को अन्य वस्तुओं के गुणनफल (product) के रूप में तोड़ना होता है। ये अन्य वस्तुएँ संख्याएँ, बीजीय चर या बीजीय व्यंजक हो सकती…

कलन (Calculus)

कलन (Calculus) गणित का एक प्रमुख क्षेत्र है जिसमें राशियों के परिवर्तन का गणितीय अध्ययन किया जाता है। इसकी दो मुख्य शाखाएँ हैं- अवकल गणित तथा समाकलन गणित। अवकल गणित में किसी राशि के परिवर्तन की दर का अध्ययन किया…

क्षेत्रमिति

क्षेत्रमिति गणित की एक शाखा है जो ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल और आयतन के सूत्रों की निष्पत्ति (derivation) एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है। क्षेत्रमिति का उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जैसे कि वास्तुकला, इंजीनियरिंग, निर्माण, और…

त्रिकोणमिति

त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच के संबंधों का अध्ययन किया जाता है। त्रिकोणमिति का उपयोग ज्यामिति, भौतिकी, इंजीनियरिंग, खगोल विज्ञान, और अन्य कई क्षेत्रों में किया जाता है। त्रिकोणमिति के मूलभूत…