क्षेत्रमिति गणित की एक शाखा है जो ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल और आयतन के सूत्रों की निष्पत्ति (derivation) एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल
त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊंचाई
त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × a × h
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ( भुजा )2 × √3⁄4
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b⁄4 × √(4 a2 – b2) जहाँ a दो समान भुजाओं की लंबाई तथा b तीसरी भुजा की लंबाई है।
समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल
समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊंचाई
चतुर्भुज का क्षेत्रफल
चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × विकर्ण × ( विकर्ण पर डाले गए लंब )
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × ( विकर्णों का गुणनफल )
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × समांतर भुजाओं का योग × समांतर भुजाओं के मध्य दूरी
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × ( a+b ) × h
वर्ग का क्षेत्रफल
वर्ग का क्षेत्रफल = ( भुजा )2
वर्ग का क्षेत्रफल = ( a )2
वर्ग का परिमाप = 4 ×( भुजा )
वर्ग का परिमाप P = 4 ×( a )
आयत का क्षेत्रफल
आयत के क्षेत्रफल का सूत्र निम्नलिखित है,
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
आयत का परिमाप
आयत की चारों भुजाओं के योग को आयत परिमाप कहते हैं।
आयत के परिमाप का सूत्र निम्नलिखित है,
आयत का परिमाप = 2 (लंबाई +चौड़ाई )
आयत का विकर्ण
आयत के विकर्ण का सूत्र निम्नलिखित है,
आयत का विकर्ण $$D = \sqrt{ (l^2) +(b^2)}$$
जहां, l आयत की लंबाई तथा b चौड़ाई है।
घनाभ
घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2( लंबाई × चौड़ाई + चौड़ाई × ऊंचाई + ऊंचाई × लंबाई )
घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई
घन
घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 ( भुजा ) 2
घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 (a) 2
घन का आयतन = ( भुजा ) 3
घन का आयतन V = (a) 3
बेलन
बेलन का आयतन = πr2h
जहाँ r बेलन की त्रिज्या है तथा h बेलन की ऊंचाई है।
ठोस गोला
ठोस गोले का आयतन = 4⁄3 πr3
जहाँ r ठोस गोले की त्रिज्या है।
शंकु
शंकु का आयतन = 1⁄3 πr2h
जहाँ h शंकु की ऊंचाई तथा r आधार की त्रिज्या है।
- परवलय का क्षेत्रफल: 1/2 * π * 4a * h
- अर्धवृत्त का क्षेत्रफल: π * r²/2
- षट्भुज का क्षेत्रफल: 3 * √3 * s²/2
- अष्टभुज का क्षेत्रफल: 2 * √2 * s²